il nuoto secondo Reynolds

Il nuoto secondo Reynolds [infografica di Gianluca Dotti]

Il nuoto secondo Reynolds [infografica di Gianluca Dotti]

Estate, vacanze. Crisi permettendo significa che la maggior parte di noi non rinuncerà a qualche bella nuotata che poi è il modo di procedere nell’acqua cercando di vincere la resistenza idrodinamica. In pratica un corpo in movimento cerca di far prevalere la sua forza contro quella dell’acqua. Più in generale per muoversi, qualsiasi corpo in movimento vince una resistenza fluidodinamica che dipende da quanta forza viene opposta allo scorrimento di strati ideali del fluido, cioè misurando quanto è viscoso (le forze che tengono insieme le molecole) .

In funzione della massa e del volume del corpo, della sua lunghezza e della velocità, cioè delle forze d’inerzia si può valutare se lo spostamento avviene con un moto laminare oppure turbolento, basta mettere in rapporto le suddette con le forze legate alla viscosità. In pratica il rapporto tra le forze d’inerzia Fe le forze viscose Fv

Dopo una serie di sostituzioni delle grandezze in gioco, ma che vi risparmio si arriva ad avere l’espressione per il numero di Reynolds:

Il suo numero viene definito in un intervallo che  

                                                                   

con a) abbiamo un moto laminare, con b) siamo in una fasi di transizione e con c) in condizioni di moto turbolento.

Se per semplificare consideriamo il rapporto Fi/Fv = 1 allora se risulta Re > 1 prevalgono le forze inerziali in particolare la velocità e il moto del corpo genera delle turbolenze; con Re < 1 quelle viscose e gli strati del fluido, immaginati paralleli rimangono tali. Con Re=1 tutti i parametri in gioco hanno la stessa importanza.

Queste due righe rimandano alla infografica proposta sopra dove si può vedere che un batterio ha un Re molto basso, il che significa un movimento che non disturba il liquido con dei vortici perché la sua massa è trascurabile e più che spostarsi nel liquido si sposta con il liquido; inoltre il movimento scelto dipende dalla forma del corpo e anche dal tipo di forze circostante che ne condizionano lo stile, almeno quanto riportato in un vecchio articolo del 1977 dell’ American Journal of Physics: un delfino ad esempio ha un Re molto grande e possiede una velocità che viene stimata intorno ai 45 km/h e sicuramente maggiore degli altri pesci (che hanno un Re=1), questo significa che pur avendo pinne e coda la lunghezza e la velocità prevalgono sulla viscosità dinamica; le balene invece pur avendo un Re >> 1, hanno velocità relative molto inferiori, 9 km/h circa, ma in questo caso il valore elevato di Re dipende dalla sua enorme massa (la densità è il rapporto tra massa e volume, fate un po’ voi: ρ=m/V). 

E noi? Beh, se riuscite a nuotare nella sabbia avreste la stessa mobilità di un batterio.

[FONTI, NOTE & POSTSCRPT]

PS: d’accordo nel caso di pesci, anche se mammiferi avrei dovuto parlare delle velocità in nodi piuttosto che in km/h;

IL NUMERO DI REYNOLDS, COS’È E COME SI CALCOLA

LIFE AT LOW REYNOLDS NUMBER

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